La géométrie de base, c’est la partie des mathématiques qui étudie les figures et les solides dans un espace à trois dimensions.
Avant d’aboutir à toute formalisation, il est indispensable de donner aux jeunes l’occasion de franchir les étapes incontournables et temporellement hiérarchisées du processus de géométrisation[i].
Pour se mettre et demeurer au niveau des jeunes qui apprennent, et leur proposer simultanément des activités accessibles conformes à l’activité du géomètre, l’enseignant a besoin de médias pertinents, à savoir de situations mathématiques.
Durant cette rencontre, les participants seront engagés dans l’exploration pratique de quelques-unes de ces situations. La réflexion et les échanges suivront ces temps durant lesquels nous acquerrons une parcelle de vécu commun.
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[i] Nous définissons ici la géométrisation comme étant, suite à l’observation et à la manipulation dans le monde sensible, la suite ordonnée des processus mentaux qui permettent d’aboutir à une formalisation et à une notation faisant entièrement sens.
Thèmes de travail
Contenu :
- Liste des thèmes parmi lesquels seront choisis ceux que nous explorerons
- Exercices avec les géoplans à 25 pointes et le grand géoplan : découverte, dénombrement de figures, triangles et quadrilatères, périmètre et aire des figures planes, théorème de Pythagore, transformations qui conservent l’aire, symétrie centrale …
- Exercices à partir de pliages : symétrie axiale, médiatrice d’un segment, construction à la règle et au compas, théorème direct et réciproque, cercle passant par 3 points du plan…
- Exercices à partir de dessins individuels : les cercles du plan, leurs degrés de liberté, une autre perception de la symétrie axiale…
- Exercices à partir de dessins individuels : les droites du plan, droites sécantes, parallèles et perpendiculaires…
- Exercices à partir de dessins individuels : les triangles du plan, cas d’isométrie des triangles quelconques…
- Exercices à partir de cordes tendues au sol: les secteurs angulaires dans le plan et les angles, leur mesure, l’utilisation du rapporteur…
- Exercices collectifs à partir d’une planche et d’élastiques : les triangles du plan, leurs propriétés, leurs définitions et leur classement.
- Exercices à partir de réglettes Cuisenaire et de divers pavés droits : relativité des points de vue dans un espace à trois dimensions, compréhension de la notion d’échelle et réalisation de plans.
Cette liste, non ordonnée, reste indicative : elle est sans aucun doute trop vaste pour notre rencontre, qui sera limitée à 8 séquences d’environ 90 minutes chacune. Nous opérerons donc des choix parmi les sujets en fonction du groupe et de la vitesse à laquelle nous progresserons.
- Quelques questions parmi celles qui seront soulevées
- Quelle est, pour chaque étude nouvelle, la progression à respecter pour qu’ait lieu correctement le processus de mathématisation/géométrisation ? Quelles sont les étapes incontournables de ce processus si l’on veut que les activités de géométrie fassent sens et soient en conséquence appréciées ?
- Qu’est-ce donc qu’une bonne situation de travail en géométrie ? A quels critères doit-elle satisfaire ?
- Sur quelles facultés appartenant à tout le monde peut-on légitimement compter pour que les jeunes « fassent de la géométrie »? Ces facultés sont-elles éducables ?
- Comment faire travailler les apprenants pour qu’ils utilisent en particulier la puissance de leur imagerie mentale? Pourquoi est-ce primordial ?
- Comment susciter les échanges et aider les jeunes à exprimer de manière correcte et structurée leur pensée une fois qu’ils ont expérimenté et compris ? Pourquoi est-il important de formuler et de retenir des définitions et des propriétés, et à quel moment de l’apprentissage ?
- Quelle est la place relative de la géométrie et de la mesure?
- Comment procéder pour que les jeunes abordent peu à peu la démonstration par raisonnement ?
Matériel individuel :
Compas, règle plate (30 cm), équerre, rapporteur, de quoi écrire, quelques crayons de couleurs.
Matériel collectif :
Fourni par les organisateurs : Géoplans, Réglettes Cuisenaire, Solides, Papiers spéciaux.
Public visé
Cette formation s’adresse :
- Aux enseignants de la deuxième moitié de l’enseignement primaire et ceux du premier cycle de l’enseignement secondaire ;
- A toute personne intéressée par l’étude générale de la construction des savoirs ;
- A toute personne souhaitant effectuer le parcours de formation proposée dans l’offre pédagogique de l’association.
Formateur(s)
Jane Depussé
Retrouvez sa présentation sur la page Formateurs
Dates
Week-end des 19 et 20 juin 2021, 2 jours.
Lieu
Centre de Rencontre et d’Animation de Bussigny, Route de la Chaux 2, 1030, Bussigny, Suisse
Horaires
- Samedi : 10h – 12h30 et 14h00 – 17h30,
- Dimanche : 10h – 12h30 et 14h00 – 17h,
soit 11h30 de formation.
Tarifs
– Etudiant et demandeur d’emploi : 80 €
– Adhérent* : 100 €
(*ce tarif réduit s’applique aux adhérents à jour de leur cotisation pour l’année 2021)– Individuel : 120 €
– Employeur / Organisme financeur : 200 €
Inscription
Cliquez sur le lien suivant pour effectuer votre inscription en ligne ou envoyez-nous votre demande par courriel à inscriptions@uepd.fr
Adhésion UEPD
Le montant de la cotisation annuelle est fixé à 50€, payable via le lien suivant : https://boutique.uepd.org/billetterie/offre/157729-x-adhesion-annuelle-2021
L’adhésion annuelle à l’association Une Education Pour Demain :
– vous permet de bénéficier du tarif réduit « Adhérent » pour toute inscription aux formations organisées par l’association Une Education Pour Demain en 2021 ;
– vous donne accès :
* à un espace adhérent contenant diverses ressources (sélection d’ouvrages en français sur la pédagogie de Caleb Gattegno : séminaires transcrits ou audio, vidéos d’archives, traductions d’ouvrages…) ;
* aux didacticiels GrammOrtho sur la plateforme SedOrtho (compte individuel actif durant 15 jours à compter de votre date d’adhésion – au plus tôt le 01/01/2021) : https://www.uneeducationpourdemain.org/sedortho/
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